الحمد لله رب العالمين, والصلاة والسلام على خير المرسلين, سيدنا محمد عليه أفضل الصلاة والتسليم
أخواني نبدأ معا تعليم الماتلاب خطوة بخطوة, والذي اسأل الله أن يكون خير أداة للجميع, وأن يكون تعلمهم لهذا البرنامج من أجل خدمة هذا الدين الحنيف, ومن أجل رفع راية الإسلام.

سيتم تقسيم تعليم برنامج الماتلاب إلى أقسام, تبعا لنوع التطبيق, وسيتم التطرق إلى البرنامج تبعا للترتيب التالي ( قد يختلف هذا الترتيب تبعا لرغبات الأعضاء)
1- مقدمة في الماتلاب
2- مقدمة في المحاكاة Simulink
3- أنظمة التحكم بإستخدام الماتلاب Control System Using the matlab
4- تطبيقات الأشارة بإستخدام الماتلاب Signal Application Using matlab
5- عمليات الإشارة الرقمية بإستخدام الماتلاب Digital Signal Processing Using matlab
6- النظريات الرياضية التقريبية بإستخدام الماتلاب Numerical Application Using matlab
7- تطبيقات معالجة الصور بإستخدام الماتلاب Image Processing Applications Using matlab
8- تطبيقات موجات الراديو بإستخدام الماتلاب Radio Frequency Applications Using matlab
9- التطبيقات الميكانيكية بإستخدام الماتلاب Mechanical Applications Using matlab

10- تطبيقات الرادار بإستخدام الماتلاب Radar Applications Using matlab
11- تطبيقات الروبوت بإستخدام الماتلاب Robots Applications Using matlab
12- التطبيقات الإلكترونية بإستخدام الماتلاب Electronics Applications Using matlab
13- تطبيقات أشباه الموصلات بإستخدام الماتلاب Semiconductors Applications Using matlab
14- التطبيقات المستخدمة في صناعة السيارات بإستخدام الماتلاب Automotive Applications Using matlab
15- التطبيقات المستخدمة في علوم الفضاء والدفاع الجوي بإستخدام الماتلاب Aerospace and Defense Applications Using matlab
16- تطبيقات الإتصالات بإستخدام الماتلاب Communication Applications Using matlab
كما تروا إخواني الكرام فإن المشوار طويل, وأسأل الله أن يعيننا على إستكمال هذا المشوار إلى آخر
وسكون هنالك ثلاثة مواضيع لابد من أخذه قبل الشروع في التطبيق وهما
1- مقدمة في الماتلاب
2- مقدمة في المحاكاة
3- أنظمة التحكم بإستخدام الماتلاب
أسأل الله ان يعيننا جميعا في النهوض بهذه الأمة الكريمة
فقد حان وقت التقدم

مقدمة في الماتلاب
يستكمل

أخواني الكرام, وأيضا قبل البدء, لابد من ذكر المواقع الهامة لخدمة برنامج الماتلاب, والتي من خلالها تستطيع أن تصل إلى التطبيق المطلوب بإذن الله

موقع الشركة المصنعة لبرنامج الماتلاب
http://www.mathworks.com

حيث ستجد في هذا الموقع آخر الإصدارات لبرنامج الماتلاب, وكذلك التحديثات الخاصة بالبرنامج, كما يوفر شرحا (باللغة الإنجليزية) لبرنامج الماتلاب.

University of Utah
http://www.math.utah.edu/lab/ms/matlab/matlab.html
حيث يوفر موقع الجامعة مقدمة سريعة ومبسطة لبرنامج الماتلاب

Indiana University
http://www.indiana.edu/~statmath/math/matlab/
يقدم أيضا موقع الجامعة لمحة سريعة حول برنامج الماتلاب

ملاحظة: يتم تجديد هذه الروابط بشكل إسبوعي, حتى نصل إلى أعلى إستفادة ممكنة من البرنامج.
نسأل الله التوفيق

سنتناول بإذن الله في مقدمة في الماتلاب التالي:
1- تعريف برنامج الماتلاب ومؤسسه
2- واجهة البرنامج
3- بعض الأوامر الأساسية
4- تعريف العمليات الأساسية
5- تعريف بعض المتغيرات
6- الأعداد المركبة
7- المصفوفات
8- الرسم في نظام الإحداثي الثنائي 2D Plotting
9- الرسم في نظام الإحداثي الثلاثي الأبعاد 3D Plotting
10- البرمجة بإستخدام الماتلاب

وسنتناول في هذا الأسبوع (1/04/2006 إلى 7/04/2006 ) بإذن الله التالي
1- التعريف ببرنامج الماتلاب ومؤسسه
2- واجهة البرنامج
3- تعريف العمليات الأساسية
4- بعض الأوامر الأساسية
5- تعريف بعض المتغيرات
6- الأعداد المركبة

أولا: تعريف برنامج الماتلاب
برنامج الماتلاب هو برنامج هندسي (وله مجالات أخرى) يقوم بعمليات تحليل وتمثيل البيانات من خلال معالجة تلك البيانات تبعا لقاعدة البيانات الخاصة به, فمثلا يستطيع البرنامج عمل التفاضل differentiation والتكامل Integration و كذلك يقوم بحل المعادلات الجبرية ALGebric Equations وكذلك المعادلات التفاضلية Differential Equations ذات الرتب العليا والتي قد تصل من الصعوبة ما تصل, ليس فقط ذلك بل يستطيع البرنامج عمل التفاضل الجزئي, ويقوم بعمل عليات الكسر الجزئي Partial fraction بسهولة ويسر والتي تستلزم وقتا كبيرا لعملها بالطرق التقليدية, هذا من الناحية الأكاديمية, أما من الناحية التطبيقية فيستطيع البرنامج العمل في جميع المجالات الهندسية مثل أنظمة التحكم Control System, وفي مجال الميكانيكا Mechanical Field, وكذلك محاكة الإلكترونيات Electronics وصناعة السيارات Automotive Industry, وكذلك مجال الطيران والدفاع الجوي Aerospace and Defense, والكثير من التطبيقات الهندسية.

وحتى أؤكد للجميع ذلك, قامت شركة السيارات المرموقة نيسان Nissan بتخفيض وقت التطوير إلى 50% عندما قامت بإستبدال التصميم على الأوراق Paper Model Based Design إلى الأداة المتطورة في برنامج الماتلاب وهو Model Based Design, يقول المدير المساعد شيجاياكي كاكيزاكي في مجموعة هندسة إدارة نظام المحرك لشركة نيسان (شركة محدودة)

فمع التقدم السريع في التكنولوجيا أصبحت الحاجة ملحة على تعلم مثل هذا البرنامج حتى نصبح في سباق التنافس الصناعي.

التعريف بمؤسس برنامج الماتلاب
قام بتأسيس البرنامج شخصان, الأول هو كليف مولر والثاني جاك ليتل
كليف مولر
هو إستاذ الرياضيات وعلوم الحاسب computer Science لأكثر من عشرين عاما في جامعة متشيجين و جامعة ستانفورد وجامعة نيو مكسيكو.
أمضى خمس سنوات عند إثنين من مصنعى الــ hardware وهما Intel Hypercube organization و Ardent computer قبل أن يقوم بالإنتقال إلى شركة Mathworks الشركة الأم لبرنامج الماتلاب, كما أنه هو المؤلف لأول برنامج للماتلاب.

أخواني الكرام نستكمل اليوم معا شرح برنامج الماتلاب, ونتناول اليوم واجهة الماتلاب
ثانيا: واجهة البرنامج
تتسم واجهة البرنامج بالسهولة في التعامل معها, حيث يتم تقسيم مناطق العمل بها إلى ثلاث مناطق رئيسية, وهي كالتالي نافذة الأوامر Command Window و منطقة العمل Workspace و تاريخ الأوامر Command History, إنظر الصورة التالية.

نافذة الأوامر Command Window: حيث يتم إدخال المدخلات Inputs والأوامر Commands, ويعمل الماتلاب على تحليل تلك البيانات ومدى مطابقة المدخلات للوظيفة المطلوبة منه, حتى تحصل على النتائج في نفس الشاشة.

منطقة العمل Workspace: حيث يقوم الماتلاب بتسجيل المدخلات Inputs والمخرجات Outputs في هذه الشاشة.
ملاحظة: عند بدء العمل على الماتلاب لأول مرة, لاتظهر نافذة Workspace , وحتى تظهر إضغط بزر الفأرة على كلمة Workspace كما في الصورة التالية

نافذة تسجيل الأوامر Command History: يتم تسجيل كل ما يقوم به المستخدم على برنامج الماتلاب في هذه النافذة. إنظر الصورة التالية

قائمة إبدأ Start: تستخدم هذه القائمة للوصول إلى التطبيق المراد تنفيذه, تستخدم هذه القائمة في المراحل المتقدمة في برنامج الماتلاب, إنظر الصورة التالية

يستكلم...

بعض الأساسيات الهامة لمستخدمي برنامج الماتلاب
سنتعرف بإذن الله على القوائم, وما يقوم به كل إختيار.
قائمة ملف File
تتكون هذه القائمة من العديد من الخيارات, والتي تنفذ كل منها وظيفة محددة باقي البرامج

قائمة التعديل Edit
فكما تعودنا في تلك القائمة أن نجد أوامر ( نسخ Copy, قص Cut, لصق Paste, بحث Find), ولكن هنالك ثلاث أدوات هامة بها وهم

Clear Command Window

Clear Command History

Clear Workspace

حيث تعمل تلك الأدوات على مسح جميع المدخلات والنتائج من البرنامج

أنظر الصورة

قائمة Debug
هذه القائمة خاصة بمعالجة البيانات, والطريقة المتبعة من قبل برنامج الماتلاب في مواجهة الأخطاء.

أنظر الصورة التالية

فمثلا قم بإختيار Stop If Errors/Warnings…
ستلاحظ ظهور نافذة, تعطيك حرية الإختيار في تصرف برنامج الماتلاب عند حدوث أخطاء أو تحذيرات, أنظر الصورة التالية

ملاحظة: يرجى ترك هذه النافذة دون تغيير, فلسنا بحاجة لها الآن.

قائمة Desktop:
في هذه القائمة يتم التحكم بمحتوى الواجهة الخاصة ببرنامج الماتلاب, فمثلا يمكننا إظهار نافذة الأوامر أو إخفائها (طبعا لو أخفيناها مش حنعرف نشتغل), أنظر الصورة

معلومة هامة:
تكون النوافذ في أحد الوضعين
1- Docked: حيث تكون النافذة غير قابلة للتحريك من مكانها.
2- Undocked: حيث تكون النافذة قابلة للتحريك وتعديل مقاسها أيضا

أنظر الصور

يتبقى لدينا قائمتان هما
قائمة Window:
حيث يمكنك التنقل بين ملفات الماتلاب المختلفة, وكذلك النوافذ مثل نافذة الأوامر Command Window وغيرها الكثير.

قائمة Help:
حيث تقوم تلك القائمة, بتوفير المساعدات الضرورية في البرنامج, ووسائل الإتصال بالشركة المصنعة, وآخر التحديثات, وكذلك تعلم الماتلاب باللغة الإنجليزية

هنا أكون قد أكملت شرح واجهة البرنامج

تحياتي للجميع

أخواني الكرام, نستكمل برنامج الماتلاب ونتناول اليوم بإذن الله العمليات الأساسية (الجمع و الطرح والضرب والقسمة) وبعض العمليات الهامة مثل وضع الأس لعدد, كما سنتعرف على بعض الأوامر الهامة.

عملية الجمع:

تأخذ علامة الجمع في الماتلاب الرمز المعروف للجمع وهو "+"
فمثلا إذا قمنا بجمع 3+2 سيقوم الماتلاب بوضع الإجابة في صورة أرقام وهو 5, أنظر الصورة التالية
إذهب إلى نافذة Workspace وقم بالنقر بالماوس بقرة مزدوجة, ستلاحظ ظهور نافذة حلت محل نافذة الأوامر وأصبحت نافذة الأوامر في الأسفل, أنظر الصورة
لنفترض أننا قمنا بتغيير الناتج 5 إلى 3, قم بإغلاق نافذة تعديل النتائج, كما في الصورة التالية
ستلاحظ عودة نافذة الأوامر لوضعها الأساسي, قم بكتابة ans في نافذة الأوامر, ستلاحظ ظهور الناتج بالقيمة الجديدة وهي 3, أنظر الصورة

عملية الطرح:
تأخذ عملية الطرح رمز ( - ) في الماتلاب, فمثلا 3-2=1, أنظر الصورة

عملية الضرب
تأخذ عملية الضرب رمز ( * ), فمثلا 15*12= 180, أنظر الصورة

عملية القسمة:
تأخذ عملية القسمة رمز ( / ), فمثلا 12 على 3 تساوى 4, أنظر الصورة للتتأكد

عملية وضع الأس:
يأخذ رمز الأس ( ^ ), يمكن الحصول على هذا الرمز من خلال الضغط على Shift + 6 في لوحة المفاتيح, فمثلا 12^2=144, أنظر الصورة

أخذ الجذر التربيعي:
يتم أخذ الجذر التربيعي لأي رقم عن طريق كتابة الأمر sqrt, فمثلا الجذر التربيعي للرقم 144 يساوي 12 أنظر الصورة التالية

يستكمل...

وضع عناوين أثناء البرمجة
كما تعودنا في برامج Qbasic و C++ وغيرها الكثير من برامج البرمجة, فيتم وضع عناوين لما نقوم به حيث تكون مثل المرجع لنا في معرفة ما نقوم به في جزء ما من البرنامج.
ففي برنامج الماتلاب لوضع عنوان ما, لابد من أن نبدأ بوضع علامة مئوية ( % ), ثم نكتب مانريده بعدها, لاحظ الصورة التالية
ولكن كما تلاحظون فهنالك مشكلة في نافذة Workspace, حيث أنها سجلت آخر قيمة فقط, وذلك لأن كل النتائج الأربعة تأخذ رمز ans حيث اننا لم نجع لها رمزا, أنظر الصورة

يتم تعريف النتائج بحروف, بحيث يأخذ الحرف القيمة التي يدخلها المستخدم له, أنظر الصورة

كما ترون فالمشكلة قد إنتهت تماما, حيث تأخذ كل قيمة حرف معين.
المشكلة التالية, هو أننا كلما أدخلنا قيمة, أو حصلنا على نتيجة تكون هنالك مشكلة, هو أن الماتلاب يقوم بإظهار القيمة المدخلة وكذلك النتيجة في نافذة الأوامر, مما يؤدي إلى كبر البرنامج المكتوب في حين أنه يؤدي شئ بسيط, أنظر الصورة التالية

يتم أخفاء القيمة المدخلة وكذلك النتيجة من الظهور ( ولكن عملية إدخال النتيجة والجمع مثلا تتم بشكل طبيعي ويقوم الماتلاب بتنفيذ ما يأمره المستخدم) عن طريق وضع علامة ( ; ) بعد كل قيمة مدخلة أو بعد طلب نتيجة ما (الجمع مثلا ) ويتم إظهار النتيجة أو القيم المدخلة إذا طلب المستخدم ذلك , عن طريق وضع حرف المدخلات أو النتيجة المطلوبة دون إستخدام الرمز الرمز المذكور ( ; ) انظر الصورة التالية

يستكمل ...

بعض المتغيرات المعرفة مسبقا في برنامج الماتلاب والمعروفة:



الكتابة فوق قيمة العدد المركب
تعلمنا أنه إذا كتبنا ( i ) في نافذة الأوامر يظهر التالي

كما يمكننا الكتابة فوق هذه القيمة, أي تغيير قيمته, حيث سنقوم بوضع قيمة لهذا الرمز, أنظر الصورة التالية

إلغاء القيم المدخلة والنتائج
يمكن للماتلاب مسح القيم المدخلة والنتائج ( والتي تسجل في نافذة تسجيل النتائج), دون مسح ما قمت بكتابته, وذلك بإستخدام أمر Clear, أنظر الصورة التالية

ولكن بعد تنفيذ أمر Clear




وللتأكد قم بوضع أي حرف من الحروف التي قمت بتعريفها مسبقا للماتلاب, ستلاحظ ان الماتلاب لا يتعرف عليها الآن, أنظر الصورة

يستكمل ...

عملية المسح الجزي للمتغيرات:
ليس شرطا أن نقوم بعملية مسح كلي لكل البرنامج, بل من الممكن عمل مسح لمتغير واحد فقط, عن طريق كتابة أمر Clear ثم إسم المتغير, ففي المثال السابق لدينا قيم لكلا من (a) & (b) كما في الصورة التالية


ثم سنقوم بمسح قيمة (a) فقط, أنظر الصورة تالية

إخواني الكرام, نستكمل بعض الأوامر الخاصة ببرنامج الماتلاب, وسنتناول بإذن الله
الدوال المثلثية Trigonometric functions
الدوال المثلثية العكسية Inverse Trigonometric functions
الدوال الزائدية Hyperbolic Functions
الدوال الزائدية العكسية Inverse Hyperbolic functions

يستكمل...

أنظر الصورة التالية لترى مدى قابلية الماتلاب على حل تلك الأجزاء بسهولة تامة

بنفس الطريقة لكل الدوال المثلثية العكسية










يستكمل....

بعض العلاقات الهامة بالنسبة للدوال الزائدية

أنظر الصورة التالية للتحقق من النتيجة بإستخدام الماتلاب

أنظر الصورة التالية للتحقق من النتيجة بإستخدام الماتلاب







يستكمل...

الدوال الزائدية العكسية Inverse Hyperbolic Functions

بعض القوانين الهامة للدوال الزائدية العكسية

يقوم الماتلاب من خلال التعويض بالمتغير (z) في المعادلات الموضحة الحصول على الدوال الزائدية العكسية

أسأل الله التوفيق لي ولكم

أخواني الكرام نستكلم الجزء الأخير للأسبوع الأول من برنامج الماتلاب, وسنتناول بإذن الله اليوم التالي
الدوال الأسية Exponential Function
الأعداد المركبة وعملياتها Complex numbers and their Processes
اللغرتمات الطبيعية Natural Logarithm
القيمة المطلقة Absolute Value
العمليات التقريبية Approximation Processes

الدالة الأسية Exponential Function
الدالة الأسية تأخذ الصيغة الرياضية التالية
أما في الماتلاب فتختصر في exp

أنظر الصورة التالية

الأعداد المركبة Complex Numbers
تأخذ الأعداد المركبة صيغة واحدة وهي تواجد جزء للأعدد الحقيقي Real number وجزء العدد التخيلي Imaginary Numbers, وتكون في الصيغة التالية


ويتم في برنامج الماتلاب العديد من العمليات والتي تتم في الأعداد المركبة مثل
إختيار العدد الحقيقي فقط
إختيار العدد التخيلي فقط
إيجاد الزاوية Phase Angle, ويتم الحصول عليها من خلال العلاقة التالية

إيجاد القيمة المطلقة: ويتم الحصول عليها من خلال العلاقة التالية

جمع عددين مركبين: ويتم ذلك عن طريق جمع الأعداد الحقيقية مع بعضها, وجمع الأعداد المركبة مع بعضها

أنظر الصورة التالية مشاهدة تلك العمليات

ملاحظة: تتم جميع العمليات الحسابية (الجمع والطرح وغيرها) على الأعداد المركبة أيضا
كما رأينا في المثال السابق إستخدام الأمر angle لإيجاد زاوية الطور عن طريق كتابة angle(z) حيث يتم وضع رمز العدد المركب z في هذا الأمر, يمكننا أيضا تنفيذ ذلك بإستخدام أمر آخر وهو atan2

أنظر الصورة التالية

اللوغاريتمات الطبيعية Natural Logarithm
يرمز الماتلاب للوغاريتمات الطبيعية بالرمز log(x)

العمليات التقريبية لأعداد واقعة بين رقمين
أي رقم عشري يمتاز بأنه واقع بين رقمين صحيحين, فالماتلاب له القدرة على إختيار أحد هذين الرقمين بإستخدام الأمرين Ceil لإختيار الرقم الأكبر, والأمر Floor لإختيار الرقم الأصغر

أنظر الصورة التالية

هنا أكون قد أتمت شرح الأسبوع الأول بحمد الله
الدرس القادم هو المصفوفات Matrices وعملياتها
تحياتي للجميع